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　　石墨晶體的布里淵區(qū)是一個六角棱柱體。如果只討論石墨晶體層面的熱導率，作為一種簡化模型，只討論聲子在正六角形面上的運動情況就夠了。這種二維情況使問題大為簡化，處理較為方便。用n代表波數，在[nx，ny]平面上，六角形截面的面積，可用一個半徑為nm的圓面來代表，由此得出公式(11)，式(11)中a是石墨一個晶格參數，a=0.246×10cm。nm就是聲子振動的波數，即聲子在單位長度上的振動次數。聲子運動速度v與波數n的乘積是聲子的頻率，聲子的能量與頻率成正比。聲子的角頻率wm=2πvnm，而2πnm稱為角波數，常記為qm。qm=1.55X10cm。把聲子的運動情況加以分類，每一類稱為一個聲子分支，每一分支給予一個代號。在布里淵區(qū)的正六角形層面上有好幾個聲子分支，主要的有3個：縱向分支，頻率為37THz，速度為vL=2.36×10cm/s；2.TA，橫向分支，頻率為25THz，速度為vT=1.59X10cm/s；3.低TA分支，又稱為彎曲振動分支，頻率為14THz，速度為vb=0.53×10cm/s。此外還有折疊LA分支、橫向光學分支TO等，這些非主要分支的頻率都低于4THz，而且與其他分支發(fā)生強烈的相互作用，因此小于4THz，即角頻率小于wc=2.5×10S的這些分支，在熱量傳輸中不起什么作用，可以忽略不計。wc稱為聲子角頻率下限。低TA分支的速度與LA、TA相比低很多，也可不予考慮。在這種大為簡化的情況下，只考慮LA、TA這兩個分支，并且只考慮熱導，不涉及熱容。這就是所謂二維聲子氣模型。由此可定義一個德拜速度vD：

　　石墨坩堝以天然鱗片石墨為主體原料，以可塑性耐火粘土或炭質為粘結劑加工而成，具有耐高溫、導熱性能強、抗腐蝕性能好，使用壽命長等特點。在高溫使用過程中，熱膨脹系數小，對急冷、急熱具有一定抗應變性能。對酸性、堿性溶液抗蝕性較強，具有優(yōu)良的化學穩(wěn)定性，在熔煉過程中不參與任何化學反應。石墨坩堝內壁平滑，被熔化的金屬液體不易滲漏和粘附在坩堝內壁，使金屬液體有良好的流動性和澆鑄性，適用于各種不同模具澆鑄成型。由于石墨坩堝具有以上優(yōu)良特性，被廣泛用于合金工具鋼冶煉和有色金屬及其合金的冶煉

　　石墨電極是指以石油焦、瀝青焦為骨料，煤瀝青為黏結劑，經過原料煅燒、破碎磨粉、配料、混捏、成型、焙燒、浸漬、石墨化和機械加工而制成的一種耐高溫石墨質導電材料，稱為人造石墨電極（簡稱石墨電極），以區(qū)別于采用天然石墨為原料制備的天然石墨電極【2】石墨電極主要以石油焦、針狀焦為原料，煤瀝青做結合劑，經煅燒、配料、混捏、壓型、焙燒、石墨化、機加工而制成，是在電弧爐中以電弧形式放電能對爐料進行加熱熔化的導體，根據其質量指標高低，可分為普通功率石墨電極、高功率石墨電極和超高功率石墨電極。石墨電極生產的主要原料為石油焦，普通功率石墨電極可加入少量瀝青焦，石油焦和瀝青焦含硫量都不能超過0.5。生產高功率或超高功率石墨電極時還需要加針狀焦。鋁用陽極生產的主要原料為石油焦，并控制硫分不大于1.5～2，石油焦和瀝青焦應符合國家有關質量標準